Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku ketiganya dikurangi 3 maka akan terbentuk barisan aritmatika dengan jumlah 18. Tentukan ketiga bilangan ters

Materi barisan dan deret

misal barisan aritmatika :
a - b, a, a + b

sehingga barisan geometri :
a - b, a , a + b + 3

diketahui jumlah seluruh bilangan = 18
a - b + a + a + b = 18
3a = 18
a = 6

rasio dari barisan geometri adalah
[tex] \frac{a}{a - b} = \frac{a + b + 3}{a} \\ \frac{6}{6 - b} = \frac{9 + b}{6} \\ 36 = 54 - 3b - b^{2} \\ {b }^{2} + 3b - 18 = 0 \\ (b + 6)(b - 3) = 0 \\ b = - 6 \: atau \: b = 3[/tex]
jadi barisan tersebut adalah
untuk a = 6 dan b = 3
a - b, a , a + b + 3
3,6,12

untuk a = 6 dan b = -6
12,6,3

semoga membantu.