Jumlah bilangan-bilangan genap 2+4+6+...+m=380 , maka banyak suku pada deret tersebut dan nilai m berturut-turut adalah..
SBMPTN
Xxxxoou
Pertanyaan
Jumlah bilangan-bilangan genap 2+4+6+...+m=380 , maka banyak suku pada deret tersebut dan nilai m berturut-turut adalah..
1 Jawaban
-
1. Jawaban profesorpink
Sn = 1/2 . n . (U1+Un)
Un = a+(n-1)b
Un = 2 + (n-1) 2
= 2 + 2n - 2
Un = 2n
1/2 . n . (2+Un) = 380
n(2+2n)= 380 : 1/2
2n + 2n² = 760
2(n+n²) = 760
n+n² = 760/2
n+n² = 380
Bilangan kuadrat kurang dari 380
1-361
1 = 1²
4 = 2²
.
.
361 = 19²
Yang memenuhi syarat
n + n² = 380
n = 19
19 + 19² = 19 + 361 = 380
m = ....?
Un = 2n
m = suku ke 19
m = 2(19) = 38....