bentuk sederhana dari 4 log 32 kurang 4 log 16 + 4 log 8 dikurang 4 log 64

Bentuk sederhana dari 4 log 32 kurang 4 log 16 + 4 log 8 dikurang 4 log 64 adalah –1. Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita harus tahu sifat-sifat dari logaritma. Logaritma merupakan salah satu invers dari perpangkatan. Definisinya

• ᵃlog b = n artinya aⁿ = b

dengan syarat a > 0, b > 0, a ≠ 1

Sifat-sifat logaritma

1. ᵃlog bc = ᵃlog b + ᵃlog c
2. ᵃlog [tex](\frac{b}{c})[/tex] = ᵃlog b – ᵃlog c
3. ᵃlog bⁿ = n . ᵃlog b
4. [tex]^{a^{m}}log \: b^{n} = \frac{n}{m}[/tex] ᵃlog b ⇒  [tex]^{a^{n}}log \: b^{n}[/tex]  = ᵃlog b
5. ᵃlog b = [tex]\frac{^{c}log \: b}{^{c}log \: a}[/tex]  ⇒ ᵃlog b = [tex]\frac{1}{^{b}log \: a}[/tex]
6. ᵃlog b . ᵇlog d . ᵈlog n = ᵃlog n
7. [tex]a^{^{a}log \: b}[/tex] = b
8. ᵃlog a = 1
9. ᵃlog 1 = 0
10. ¹⁰log b = log b  

Pembahasan

⁴log 32 – ⁴log 16 + ⁴log 8 – ⁴log 64

= (⁴log 32 – ⁴log 16) + (⁴log 8 – ⁴log 64)

= (⁴log [tex]\frac{32}{16}[/tex]) + (⁴log [tex]\frac{8}{64}[/tex])

= ⁴log 2 + ⁴log [tex]\frac{1}{8}[/tex]

= ⁴log (2 . [tex]\frac{1}{8}[/tex])

= ⁴log [tex]\frac{1}{4}[/tex]

= ⁴log [tex]4^{-1}[/tex]

= –1 . ⁴log 4

= –1 . 1

= –1

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang logaritma

• (2 log 3 + 4 log 9) (3 log 4 + 9 log 2): https://brainly.co.id/tugas/12833166
• penjumlahan dan pengurangan logaritma: brainly.co.id/tugas/15149528
• ³log 27 + ³log 1 – ³log 9: brainly.co.id/tugas/15148832

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : Bentuk sederhana dari 4 log 32