Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah.... A. √3 cm B. 3√3 cm C. 4√3 cm D. 6√3 cm

Panjang sisi PR pada segitiga PQR tersebut adalah [tex]4\sqrt{3} \:cm[/tex].

Pada segitiga siku-siku dengan sudutnya 30˚, 60˚ dan 90˚ memiliki perbandingan sisi-sisi:

• a : b : c = 1 : [tex]\sqrt{3}[/tex] : 2

dengan

• a = panjang sisi dihadapan sudut 30˚
• b = panjang sisi dihadapan sudut 60˚
• c = panjang sisi dihadapan sudut 90˚ (sisi terpanjang/hipotenusa)

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

• Gambar segitiga PQR siku-siku di Q
• S terletak pada PR sedemikian sehingga QS tegak lurus PR
• Panjang sisi QS = 3 cm
• ∠QPR = 30˚
• ∠QRP = 60˚

Ditanyakan

Tentukan panjang sisi PR!

Jawab

Langkah 1

Perhatikan segitiga QSR siku-siku di S dengan ∠QRS = 60˚ maka ∠SQR = 30˚

• SQ adalah panjang sisi dihadapan sudut 60˚
• SR adalah panjang sisi dihadapan sudut 30˚

sehingga berlaku

SQ : SR = [tex]\sqrt{3}[/tex] : 1

[tex]\frac{SQ}{SR} = \frac{\sqrt{3}}{1}[/tex]

[tex]\frac{3 \:cm}{SR} = \frac{\sqrt{3}}{1}[/tex]

SR × [tex]\sqrt{3}[/tex] = 3 cm × 1

SR = [tex]\frac{3 \:cm}{\sqrt{3}}[/tex]

SR = [tex]\frac{3 \:cm}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}[/tex]

SR = [tex]\frac{3 \:cm \:\times\: \sqrt{3}}{3}[/tex]

SR = [tex]\sqrt{3} \:cm[/tex]

Langkah 2

Perhatikan segitiga QSP siku-siku di S dengan ∠SPQ = 30˚ maka ∠SQP = 60˚

• SQ adalah panjang sisi dihadapan sudut 30˚
• SP adalah panjang sisi dihadapan sudut 60˚

sehingga berlaku

SQ : SP = 1 : [tex]\sqrt{3}[/tex]

[tex]\frac{SQ}{SP} = \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]

[tex]\frac{3 \:cm}{SP} = \frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]

SP × 1 = 3 cm × [tex]\sqrt{3}[/tex]

SP = [tex]3\sqrt{3} \:cm[/tex]

Langkah 3

Jadi panjang sisi PR adalah

PR = SP + SR

     = [tex]3\sqrt{3} \:cm \:+\: \sqrt{3} \:cm[/tex]

     = [tex]4\sqrt{3} \:cm[/tex]

Jawaban C

Pelajari lebih lanjut      

• Materi tentang triple Pythagoras: https://brainly.co.id/tugas/26288649
• Materi tentang teorema Pythagoras: brainly.co.id/tugas/26614073
• Materi tentang teorema Pythagoras dalam soal cerita: brainly.co.id/tugas/13691001

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.5

#AyoBelajar