Perbandingan v À dan v B jika r A =1/2 rB

Kelas         : XI
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Gravitasi
Kata Kunci : kecepatan, planet, mengelilingi, matahari, jarak, perbandingan

Kode : 11.6.2 [Kelas 11 Fisika Bab 2 Hukum Newton tentang Gravitasi]

Diketahui
Jarak planet A ke matahari = [tex]r_A[/tex]
Jarak planet B ke matahari = [tex]r_B[/tex]
Terdapat hubungan yaitu [tex]r_A= \frac{1}{2} r_B[/tex]
Kecepatan gerak planet A mengelilingi matahari adalah [tex]v_A[/tex]
Kecepatan gerak planet B mengelilingi matahari adalah [tex]v_B[/tex]

Ditanya
Perbandingan [tex]v_A \ dan \ v_B[/tex]

Penyelesaian

Diasumsikan bahwa lintasan planet mengelilingi matahari berbentuk lingkaran penuh, sehingga terdapat gaya sentripetal dan kecepatan sentripetal. Sekarang kita hubungkan dengan gaya gravitasi.

Sebutlah massa planet sebagai m dan massa matahari sebagai M.

⇔ [tex]F = ma_s[/tex]

⇔ [tex]G \frac{mM}{r^2} =m \frac{v^2}{r} [/tex]

⇔ [tex]G \frac{M}{r}=v^2 [/tex]

⇔ [tex]v= \sqrt{ \frac{GM}{r} } [/tex]

Telah diperoleh rumus kecepatan planet mengelilingi matahari. Dari rumus tersebut, terlihat hubungan antara kecepatan dan jarak planet ke matahari yakni v berbanding terbalik dengan akar kuadrat jarak.

Diketahui di soal, perbandingan jarak kedua planet terhadap matahari yaitu [tex]r_A= \frac{1}{2} r_B \ atau \ r_B = 2r_A[/tex]

Dengan demikian perbandingan kecepatan planet A dan planet B mengelilingi matahari adalah

⇔ [tex] \frac{v_A}{v_B} = \sqrt{ \frac{r_B}{r_A} } [/tex]

⇔ [tex] \frac{v_A}{v_B} = \sqrt{ \frac{2r_A}{r_A} } [/tex]

⇔ [tex] \frac{v_A}{v_B} = \sqrt{2} [/tex]

Jadi perbandingan kecepatan kedua planet mengelilingi matahari adalah 
[tex]v_A \ : \ v_B = \sqrt{2} \ : \ 1 [/tex]

__________________________

Kasus menghitung percepatan gravitasi orbit kapsul ruang angkasa
https://brainly.co.id/tugas/12398844
Persoalan mencari perbandingan berat sebuah benda di bumi dan di bulan
brainly.co.id/tugas/4487002