Tolong Kerja Sama nya Volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x2 dan y = x + 7 diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah ...

jawab

y₁ = 9 - x^2
y₂ = x +7

x + 7 = 9 - x^2
x^2 + x - 2= 0
(x + 2)(x - 1 )   =0
x  = -2  atau x = 1

batas integral x = -2  sd x= 1

V =  π ₋₂¹∫ y₁² - y₂² dx

v = π ₋₂¹ ∫ (9 - x²)² - (x + 7)² dx

v = π  ₋₂¹∫ 81- 18 x² + x⁴ - x² - 14x - 49 dx

v =  π ₋₂¹∫ x⁴ - 18 x² - 14x + 32 dx

V =  π [ 1/5 x⁵ - 6x³ - 7x² + 32 x]¹₋₂

V = π [ 1/5(1+32) - 6(1+8) - 7(1-4) + 32(1+2) ]

V = π [ 33/5 - 54  + 21 + 96 ] = 69 3/5 π