hitunglah nilai r pada gambar dibawah ini

Hitunglah nilai r pada gambar dibawah ini. Nilai r pada bagian a adalah 11 dan pada bagian b adalah 26. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan teorema pythagoras. Teorema pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku. Misal sisi miring segitiga siku-siku adalah c, dan sisi-sisi siku-sikunya a dan b, maka berlaku rumus

a² + b² = c²

dari rumus tersebut, diperoleh rumus lainnya yaitu:

• c = [tex]\sqrt{a^{2} + b^{2}}[/tex]
• a = [tex]\sqrt{c^{2} - b^{2}}[/tex]
• b = [tex]\sqrt{c^{2} - a^{2}}[/tex]

Pembahasan

a) dengan menganggap ukuran sisi segitiga siku-siku yang kecil adalah 13, 12, x maka ukuran sisi segitiga siku-siku yang besar adalah 20, 12, (r + x)

Perhatikan segitiga siku-siku kecil (sisi miringnya = 13), dengan teorema pythagoras diperoleh:

x = [tex]\sqrt{13^{2} - 12^{2}}[/tex]

x = [tex]\sqrt{169 - 144}[/tex]

x = [tex]\sqrt{25}[/tex]

x = 5

Perhatikan segitiga siku-siku kecil (sisi miringnya = 20), dengan teorema pythagoras diperoleh:

r + x = [tex]\sqrt{20^{2} - 12^{2}}[/tex]

r + 5 = [tex]\sqrt{400 - 144}[/tex]

r + 5 = [tex]\sqrt{256}[/tex]

r + 5 = 16

r = 16 – 5

r = 11

b) misal ukuran sisi segitiga siku-siku disebelah kanan adalah x, 7 dan 25, sehingga ukuran sisi segitiga siku-siku disebelah kiri adalah x, 10 dan r

Perhatikan segitiga siku-siku sebelah kanan (sisi miringnya = 25), dengan teorema pythagoras diperoleh:

x = [tex]\sqrt{25^{2} - 7^{2}}[/tex]

x = [tex]\sqrt{625 - 49}[/tex]

x = [tex]\sqrt{576}[/tex]

x = 24

Perhatikan segitiga siku-siku sebelah kiri (sisi miringnya = r), dengan teorema pythagoras diperoleh:

r = [tex]\sqrt{x^{2} + 10^{2}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{24^{2} + 10^{2}}[/tex]

r = [tex]\sqrt{576 + 100}[/tex]

r = [tex]\sqrt{676}[/tex]

r = 26

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang teorema pythagoras

https://brainly.co.id/tugas/10757315

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : Hitunglah nilai r pada gambar dibawah ini