dalam sebuah mesin rasio pemampatan 12:1 yang berarti bahwa setelah pemampatan volume gas menjadi 1 per 12 volume awal, anggap bahan bakar bercampur udara pada

Kelas         : XI
Pelajaran   : Fisika
Kategori     : Termodinamika
Kata Kunci : mesin, rasio, pemampatan, bahan bakar, proses, adiabatik, gas, suhu, tekanan, volum, usaha, tetapan, Laplace

Kode : 11.6.10 [Kelas 11 Fisika Bab 10 Termodinamika]

Diketahui
Pemampatan gas secara adiabatik
Suhu awal gas T₁ = 35⁰C
Tekanan awal gas P₁ = 1 atm
Volum awal gas V₁
Volum akhir gas V₂ diketahui sebesar 0,025 L
Rasio (atau nisbah) mesin 12 : 1, sehingga kondisi setelah pemampatan [tex]V_2= \frac{1}{12} V_1[/tex]
[tex]Tetapan \ Laplace \ \gamma=1,4[/tex]

Ditanya
(a). Tekanan akhir gas P₂
(b). Suhu campuran (akhir) gas T₂
(c). Usaha

Penyelesaian

Siapkan suhu awal gas dalam skala Kelvin
T₁ = 35 + 273 = 308 K

Proses adiabatik adalah suatu proses perubahan keadaan gas di mana tidak ada kalor yang keluar atau masuk dari sistim. Sehingga dalam proses adiabatik berlaku Q = 0.

Persamaan yang menghubungkan antara tekanan p dengan volum V dalam suatu proses adiabatik dikenal sebagai Hukum Poisson, yakni

[tex]p_1V_1^{\gamma}=p_2V_2^{\gamma}[/tex] ... [persamaan-1]

[tex]T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}[/tex] ... [persamaan-2]

[tex]\gamma[/tex] adalah tetapan Laplace
[tex]\gamma= \frac{C_p}{C_V} [/tex], merupakan rasio antara kapasitas kalor molar atau kalor jenis gas pada tekanan tetap dengan volum tetap. Karena [tex]C_p \ \textgreater \ C_V[/tex], maka [tex]\gamma \ \textgreater \ 1[/tex]

Rumus menghitung usaha gas pada proses adiabatik
[tex]W= \frac{1}{\gamma-1}(P_1V_1-P_2V_2) [/tex]

Step-A
Menghitung tekanan akhir gas P₂

Gunakan persamaan-1

[tex]p_1V_1^{\gamma}=p_2V_2^{\gamma}[/tex]

[tex]p_1V_1^{1,4}=p_2V_2^{1,4}[/tex]

[tex]p_1V_1^{1,4}=p_2( \frac{1}{12}V_1)^{1,4} [/tex]

[tex]p_2=p_1( \frac{V_1}{\frac{1}{12}V_1})^{1,4} [/tex]

[tex]p_2=(1)(12)^{1,4} [/tex]
Dengan alat bantu hitung diperoleh tekanan pada keadaan akhir sebesar [tex]p_2=32,42 \ atm [/tex]
Atau, [tex]p_2=32,42 \times10^5 \ Pa[/tex]

Step-B
Menghitung suhu campuran T₂

Gunakan persamaan-2

[tex]T_1V_1^{\gamma-1}=T_2V_2^{\gamma-1}[/tex]

[tex]T_1V_1^{1,4-1}=T_2V_2^{1,4-1}[/tex]

[tex]T_1V_1^{0,4}=T_2( \frac{1}{12}V_1)^{0,4}[/tex]

[tex]T_2=T_1( \frac{V_1}{ \frac{1}{12}V_1})^{0,4} [/tex]

[tex]T_2=(308)(12)^{0,4} [/tex]

Dengan alat bantu hitung diperoleh suhu campuran pada keadaan akhir sebesar [tex]T_2=832,2 \ K [/tex]

Step-C
Menghitung usaha pada proses adiabatik

Siapkan tekanan dan volum kondisi awal dan akhir dalam satuan SI
Tekanan awal gas [tex]p_1=1 \ atm=1\times10^5 \ Pa[/tex]
Tekanan akhir gas [tex]p_2=32,42 \times10^5 \ Pa[/tex] 
Volum akhir gas [tex]V_2=0,025 \ L=0,025\times10^{-3} \ m^3[/tex]
Dari informasi awal, volum awal gas [tex]V_1=12V_2[/tex]
[tex]V_1=12\times0,025\times10^{-3} \ m^3=0,3\times10^{-3} \ m^3[/tex]

Gunakan rumus menghitung usaha gas pada proses adiabatik

[tex]W= \frac{1}{\gamma-1}(P_1V_1-P_2V_2) [/tex]

[tex]W= \frac{1}{1,4-1}[(1\times10^5)(0,3\times10^{-3})-(32,42 \times10^5)(0,025\times10^{-3})][/tex]

[tex]W= \frac{1}{0,4}[30-81,05][/tex]

[tex]W=(2,5)(-51,05)[/tex]

W = -127,625 joule
Tanda negatif menunjukkan bahwa usaha dilakukan pada/terhadap sistim.

Diperoleh usaha sebesar 127,625 joule atau dibulatkan 127,63 J.

_________________________

Persoalan menentukan tekanan akhir gas pada proses adiabatik dengan informasi nisbah kompresi mesin diesel
brainly.co.id/tugas/13783811
Pelajari kasus menghitung usaha pada proses adiabatik dengan diketahui jumlah mol gas monoatomik 
https://brainly.co.id/tugas/13352409
Pelajari kasus tentang menghitung besarnya usaha pada proses isotermal
brainly.co.id/tugas/13833492