Bayu melihat bola dari atas gedung dengan tinggi gedung 60 meter dan sudut depresi yang dibentuk sebesar 60°. Jarak bola ke gedung adalah? A. 20√3 cm B. 30 √3 c

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Kategori : Trigonometri Dasar
Kata Kunci : sudut, depresi, elevasi, tan

Kode : 10.2.6 (Kelas 10 Matematika Bab 6 - Trigonometri Dasar)

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
Dalam perbandingan trigonometri pada segitiga siku - siku, kita dapat mengambil :
- Sin = depan sudut / miring sudut (Sin-De-Mi)
- Cos = samping sudut / miring sudut (Cos-Sa-Mi)
- Tan = depan sudut / samping sudut (Tan-De-Sa)

Dalam soal, diketahui :
- Sebuah gedung yang memiliki tinggi 60 meter,
- Sudut depresinya/pandangan ke bawah (misalkan α) yaitu 60°

Untuk mengetahui jarak antar bola dengan gedung (misalkan x), dapat memakai salah satu perbandingan trigonometri yaitu tangen atau tan (perhatikan gambar). Maka :

- tan = depan sudut / samping sudut
- tan 60° = √3

tan 60° = DA/DC = BC/BA
tan 60° = 60/x
√3 = 60/x
x = 60/√3 (Rasionalkan)
x = (60/√3) × (√3/√3)
x = 60√3/3
x = 20√3 meter

Maka, jarak antara bola dengan gedung tersebut adalah 20√3 m.


Contoh soal lain mengenai sudut depresi dan elevasi :
https://brainly.co.id/tugas/10959813
https://brainly.co.id/tugas/10905437

Semangat belajar...