Mapel : Mtk wajib Kelas : 11 Kecepatan benda setiap saat ditentukan dengan rumus V(t) = 0,2t² - 0,4t. Perubahan kecepatan untuk t mendekati 5 dirumuskan dengan

lim [t-->5] (v(t) - v(5))/(t - 5)
= lim [t-->5] (0,2t² - 0,4t - (0,2 . 5² - 0,4 . 5))/(t - 5)
= lim [t-->5] (0,2t² - 0,4t - (5 - 2))/(t - 5)
= lim [t-->5] (0,2t² - 0,4t - 3)/(t - 5)
= lim [t-->5] (0,1)(2t² - 4t - 30)/(t - 5)
= lim [t-->5] (0,1)((2t + 6)(t - 5)/(t - 5)
= lim [t-->5] (01)(2t + 6)
= 0,1 × (2.5 + 6)
= 0,1 × 16
= 1,6 m/s²

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: turunan, definisi turunan, limit
Kode: 11.2.7 (Kelas 11 Matematika Bab 11-Limit)

Δ[tex]V(t)= \lim_{t \to 5} \frac{V(t)-V(5)}{(t-5)} [/tex]
[tex]= \lim_{t \to 5} \frac{0,2 t^{2}-0,4t-((0,2) 5^{2}-0,4(5)) ) }{t-5} \\ = \lim_{t \to 5} \frac{0,2 t^{2}-0,4t-3 }{t-5} \\ = \lim_{t \to 5} \frac{(t-5)(0,2t+0,6)}{t-5} \\ =\lim_{t \to 5} 0,2t+0,6 \\ =0,2(5)+0,6 \\ =1,6 [/tex] 

atau pakai definisi turunan:
[tex]f'(x)= \lim_{x \to h} \frac{f(x)-f(h)}{x-h} [/tex]

[tex]\lim_{t \to 5} \frac{V(t)-V(5)}{(t-5)} \\ = V'(5) \\ =2(0,2)(5)-0,4 \\ =1,6[/tex]

Jadi, nilai perubahan kecepatan benda tersebut adalah 1,6 m/det²

Semangat belajar!
Semoga membantu :)