Buktikan sifat teorema bilangan sekawan berikut ini : (a) |z|≥ |Re(z)| ≥ Re(z) (b) |z|≥ |Im(z)| ≥ Im(z) kak tolong bantuin penyelesaiannya ya. terima kasih

Misal, z = x + iy
Maka, Re(z) = x, Im(z) = y

|z| = √(x² + y²)
Karena y² pasti bernilai non-negatif, maka √(x² + y²) ≤ √x² = |Re(z)|
Karena √x² = |x| dan |x| pasti bernilai positif, maka
|x| = x, x ≥ 0
|x| > x, x < 0

sehingga, |x| ≥ x = Re(z)

Jadi, terbukti bahwa
|z| ≥ |Re(z)| ≥ Re(z)

========

Yang b caranya sama.

|z| = √(x² + y²) ≥ √y² = |Im(z)| ≥ y = Im(z)
Jadi,
|z| ≥ |Im(z)| ≥ Im(z)