sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian 4 per 5 kali tinggi sebelumnya.jumlah lintasan bola adalah

kpk dari 4 dan 5=20
jadi jawabannya 20

(Menggunakan deret geometri turun tak hingga)
a = 25
r = 4/5
[tex]s \infty = \frac{a}{1 - r} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{25}{1 - \frac{4}{5} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{25}{ \frac{1}{5} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = 125[/tex]
Karena memantul, maka dihitung 2 kali, naik & turun. Sehingga caranya seperti ini

125 • 2 = 250

Lalu dikurangi dgn ketinggian mula2

total lintasan : 250 - 25 = 225

Sebenarnya ada cara lain, tapi menggunakan deret seperti dibawah:
[tex]25 + 2. \frac{4}{5} .25 + ....[/tex]
2 itu utk 1 pantulan tapi tetap dihitung 2x (gerakan dlm ketinggian tsb), yaitu naik dan turun. Polanya sama cuma ketinggiannya berubah, so klo dirumuskan jadi
2 × 4/5 × tinggi sebelumnya (deret geometri)

Ibaratnya kayak bola jatuh, memantul secara perlahan tapi pas memantul ketinggiannya berkurang sehingga mempengaruhi pantulannya, setelah itu bergerak lurus/berhenti
(coba lihat contoh praktisnya dlm fisika atau olahraga)

Selanjutnya seperti soal...

caranya sama
[tex]s \infty = \frac{a}{1 - r} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2. \frac{4}{5} .25}{1 - \frac{4}{5} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{40}{ \frac{1}{5} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: = 200[/tex]
jadi, a yg dimaksud cara diatas itu bukan 25, tapi suku setelahnya, karena rasionya mengalami perubahan di suku setelahnya, jadi 25 itu tdk termasuk, tapi dihitung terakhir utk lintasannya.

Jadi jml lintasannya:
= S∞ + 25
= 200 + 25
= 225