Jumlah bil asli antara 149 dan 280 habis di bagi 7 adalh Tolong ya

jawab
kelipatan 7  antara 149 ...280
a= 154
b = 7
un = 7n + 147
un = 273
7n + 147 = 273
7n = 126
n= 18
s18 = 9 (154+273) = 3.843

Matematika SMA Kelas X
Kategori : Barisan dan Deret

Bilangan yang habis dibagi dengan 7 merupakan bilangan kelipatan 7. Dari batasan bilangan antara 149 sampai dengan 280, Bilangan kelipatan 7 terdekat dan lebih dari 149 adalah 154 (dimana: 154 ÷ 7 = 22). Sehingga, bilangan 154 merupakan suku pertama (a) dengan selisih/beda (b) = 7.

Ditanya : Jumlah Bilangan (Sn)

Dari batasan di atas, maka rumus ke-n adalah :

[tex]U_n=a+(n-1)\times b \\ \\ U_n=154+(n-1)\times7 \\ \\ U_n=154+7n-7 \\ \\ U_n=147+7n[/tex]

Untuk mencari besarnya nilai "n", dan sekaligus menghitung berapa banyak bilangan asli yang habis dibagi 7, maka kita terlebih dahulu mencari bilangan kelipatan 7 terdekat namun kurang dari 280. Bilangan tersebut adalah 273 (dimana: 273 ÷ 7 = 39). Maka nilai dari "n" adalah :

 [tex]U_n=273 \\ \\ \text{Berdasarkan rumus ke-n} \\ U_n = 147 + 7n \\ \\ 273=147+7n \\ \\ 7n=273-147 \\ \\ 7n=126 \\ \\ n=126\div7 \\ \\ n=18[/tex]

Banyaknya bilangan asli yang habis dibagi 7 antara 149 sampai 280 adalah 18 buah bilangan.

Sedangkan jumlah dari 18 bilangan tersebut menggunakan rumus :
[tex]S_n= \frac{n}{2}(a + U_n)\ \text{atau}\ S_n= \frac{n}{2}(2a+(n-1)b) [/tex]

Data yang dimiliki :

[tex]a=154 \\ b=7 \\ U_n=273 \\ \\ \text{Kita menggunakan Rumus yang pertama} \\ \\ S_n= \frac{n}{2}\ (a + U_n) \\ \\ S_n= \frac{18}{2}\ (154+273) \\ \\ S_n=9\times427 \\ \\ S_n=3.843 [/tex]

Jadi jumlah dari 18 buah bilangan asli antara 149 sampai 280 yang habis dibagi 7 adalah 3.843.

***Semoga Terbantu***