tentukan luas trapesium di bawah ini.

Tentukan luas trapesium di bawah ini. Luas trapeium adalah setengahnya dari jumlah sisi yang sejajar kali tinggi. Pada soal, trapesiumnya merupakan trapesium sama kaki yang tidak diketahui panjang alas dan tinggi trapesium berapa. Untuk mencari panjang alas dan trapesium tersebut, bisa kita gunakan perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku yang menghadap sudut 30ᵒ, 60ᵒ dan 90ᵒ.

Misal panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku adalah a, b dan c dengan

• a = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
• b = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
• c = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ

maka berlaku perbandingan

a : b : c = 1 : √3 : 2

Pembahasan

Untuk memudahkan perhitungan, trapesium pada soal kita namakan trapesium ABCD, dan tinggi trapesium adalah AE dan BF.

Perhatikan segitiga BFC

∠F = 90ᵒ, ∠C = 30ᵒ maka ∠B = 60ᵒ

• BF = sisi yang berhadapan dengan sudut 30ᵒ
• FC = sisi yang berhadapan dengan sudut 60ᵒ
• BC = sisi yang berhadapan dengan sudut 90ᵒ ⇒ panjang BC = 1  

Maka:

BF : FC : BC = 1 : √3 : 2

Mencari panjang BF (tinggi trapesium)

BF : BC = 1 : 2

[tex]\frac{BF}{BC} = \frac{1}{2}[/tex]

[tex]\frac{BF}{1} = \frac{1}{2}[/tex]

BF = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

Mencari panjang FC

FC : BC = √3 : 2

[tex]\frac{FC}{BC} = \frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\frac{FC}{1} = \frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]

FC = [tex]\frac{1}{2} \sqrt{3}[/tex]

FC = DE = ½ √3

Maka panjang DC  

= DE + EF + FC

= ½ √3 + 1 + ½ √3

= 1 + √3

Luas trapesium

= ½ × jumlah sisi yang sejajar × tinggi

= ½ × (AB + DC) × BF

= ½ × (1 + 1 + √3) × ½  

= ½ × ½ × (2 + √3)

= ¼ (2 + √3) satuan luas

atau

= (½ + ¼ √3) satuan luas

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal tentang pythagoras

https://brainly.co.id/tugas/10722380

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Teorema Pythagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : Tentukan luas trapesium di bawah ini